Comment utiliser cet outil
Suivez ces étapes pour calculer les probabilités de pioche de cartes pour votre jeu :
- Saisissez la taille totale de votre deck (par exemple 60 pour Magic: The Gathering, 52 pour un poker standard).
- Indiquez combien d'exemplaires de votre carte cible se trouvent dans le deck (par exemple 4 pour un playset d'une carte TCG).
- Précisez combien de cartes vous piochez (par exemple 7 pour une main de départ, 1 pour une pioche simple).
- Définissez le nombre de succès de cartes cibles pour lequel vous souhaitez calculer.
- Sélectionnez si vous voulez la probabilité d'obtenir exactement ce nombre de succès, au moins ce nombre, ou au plus ce nombre.
- Cliquez sur le bouton Calculer pour voir la répartition complète de vos probabilités.
- Utilisez le bouton Réinitialiser pour effacer toutes les entrées et recommencer, ou Copier les résultats pour enregistrer votre répartition.
Formule et logique
Ce calculateur utilise la distribution hypergéométrique, qui modélise la probabilité de k succès en n tirages sans remise dans une population finie de taille N contenant exactement K succès.
La formule de base pour exactement k succès est :
P(X = k) = [C(K, k) * C(N - K, n - k)] / C(N, n)
Où C(a, b) est la fonction de combinaison, qui calcule le nombre de façons de choisir b éléments parmi a éléments sans tenir compte de l'ordre.
Pour les probabilités « au moins k », on additionne la probabilité exacte pour toutes les valeurs de k jusqu'au nombre maximal de succès possible (min(K, n)). Pour les probabilités « au plus k », on additionne de 0 à k.
Notes pratiques
Ces conseils s'appliquent aux scénarios de jeu réels pour cet outil :
- Les jeux de cartes à collectionner (TCG) et les jeux de société ont souvent des limites de taille de deck (par exemple 60 minimum pour Magic: The Gathering, 50 pour Pokémon TCG) que vous devez respecter lors de la saisie des valeurs.
- Les tirages de cartes RNG dans les jeux vidéo (par exemple le gacha de Genshin Impact, les récompenses de cartes de Slay the Spire) peuvent utiliser des distributions hypergéométriques modifiées ou des pondérations cachées, donc les résultats sont des estimations pour des systèmes non pondérés.
- Variations de méta : Si un jeu a des cartes bannies ou des limites de deck ajustées, mettez à jour votre nombre de cartes cibles et la taille du deck en conséquence.
- Valeurs dépendantes des mises à jour : Pour les jeux en service continu, vérifiez si des mises à jour récentes ont modifié les limites de taille de deck ou les mécanismes de pioche avant d'utiliser d'anciennes valeurs.
- Règles de mulligan : Si votre jeu permet de re-piocher une main, calculez les probabilités pour la taille de main après mulligan séparément et combinez les résultats pour une précision totale.
Pourquoi cet outil est utile
Les joueurs, les concepteurs et les streamers bénéficient de cet outil de plusieurs manières :
- Les joueurs de TCG peuvent optimiser la construction de leur deck en calculant les chances de piocher des cartes clés dans leur main de départ.
- Les concepteurs de jeux peuvent équilibrer les raretés des cartes et les mécanismes de pioche pour garantir un RNG juste et prévisible pour les joueurs.
- Les streamers peuvent utiliser des répartitions de probabilités en temps réel pour expliquer les cotes aux spectateurs pendant le jeu en direct.
- Les joueurs compétitifs peuvent planifier des stratégies de mulligan en fonction de la probabilité d'améliorer leur main.
- Les concepteurs de jeux de société peuvent tester si les probabilités de pioche de cartes correspondent au rythme et à la difficulté prévus du jeu.
Questions fréquemment posées
Quelle taille de deck dois-je utiliser pour un TCG standard ?
Les tailles de deck TCG standard varient : Magic: The Gathering utilise des decks de 60 cartes minimum, Pokémon TCG utilise des decks de 60 cartes, Yu-Gi-Oh! utilise des decks de 40 à 60 cartes. Utilisez toujours votre taille de deck réelle, y compris toutes les cartes, pas seulement la limite minimale.
Est-ce que cela fonctionne pour les gacha ou les tirages de cartes dans les jeux vidéo ?
Cet outil fonctionne pour les tirages de cartes dans les jeux vidéo qui utilisent un aléatoire réel sans remise (comme les récompenses de cartes de Slay the Spire). De nombreux jeux gacha utilisent un RNG pondéré ou des systèmes de pitié que ce calculateur ne prend pas en compte, donc les résultats ne sont précis que pour des tirages non pondérés et sans remise.
Comment calculer les probabilités pour plusieurs cartes cibles ?
Si vous voulez la probabilité de piocher l'une de plusieurs cartes cibles différentes, additionnez le nombre d'exemplaires de toutes les cartes cibles pour obtenir votre nombre total de cartes cibles. Par exemple, si vous voulez les chances de piocher l'une des 2 copies de la carte A et des 2 copies de la carte B, entrez 4 comme nombre de cartes cibles.
Conseils supplémentaires
Pour des résultats plus précis en jeu compétitif, utilisez toujours votre taille de deck actuelle exacte, y compris les cartes déjà piochées ou défaussées si vous calculez des probabilités en cours de partie.
Lors de l'équilibrage des systèmes de jeu, visez des probabilités de pioche de cartes clés entre 60 et 80 % pour les mains de départ afin de maintenir un gameplay cohérent sans être trop dépendant du RNG.
Si vous calculez des probabilités pour un jeu avec remise (par exemple piocher une carte, puis la remettre dans le deck), utilisez plutôt un calculateur de distribution binomiale, car cet outil est uniquement destiné aux tirages sans remise.